E2 Satellitenbahnen und Überflüge
Lernziele
Am Ende des Kapitels kann ich:
- Ich kann Kreis- und Ellipsenbahn, LEO, MEO, GEO und HEO unterscheiden und die Umlaufzeit abschätzen.
- Ich kann Keplerelemente und einen TLE-Datensatz lesen.
- Ich kann AOS, TCA, LOS, Azimut und Elevation eines Überflugs interpretieren.
- Ich kann einen Überflug für meinen Standort vorhersagen und beurteilen, ob er hörbar ist.
- Ich weiss, warum Vorhersagen ungenau werden und warum frische Keplerelemente nötig sind.
Hilfsmittel
- Orbit- und Link-Budget-Simulator (Schritte 1 und 2)
- Formelblatt (unten auf dieser Seite)
- Glossar
- Taschenrechner mit Wurzel- und Potenzfunktion
Lektionen
- E2.1 Kreisbahn und Ellipsenbahn
Warum fällt ein Satellit nicht herunter? Gravitation, Kreisbahn, Ellipse, Perigäum und Apogäum, Geschwindigkeit.
Niveau K1 · ca. 30 min - E2.2 LEO, MEO, GEO, HEO
Bahntypen mit Höhe, Umlaufzeit, Sichtfenster und Footprint. Inklination, sonnensynchrone und Molnija-Bahn. Mit Simulator-Aufgabe.
Niveau K1–K2 · ca. 35 min - E2.3 Keplerelemente und TLE
Die sieben Bahnelemente, ein TLE Feld für Feld lesen und aus der Mean Motion die Bahnhöhe berechnen (Beispiel Koreasat-5A).
Niveau K1–K2 · ca. 40 min - E2.4 AOS, TCA, LOS, Azimut, Elevation
Einen Überflug beschreiben und beurteilen: Horizont, Eklipse, Dauer. Mit Simulator-Aufgabe für deinen Standort.
Niveau K2 · ca. 45 min - E2.5 Wie genau sind Vorhersagen?
Luftreibung, Erdabplattung, Mond und Sonne. Warum du frische Keplerelemente brauchst. Mit Simulator-Aufgabe.
Niveau K1–K2 · ca. 35 min - E2.6 Tracking-Programme und Webseiten
Online- und Offline-Werkzeuge, SGP4, einen Überflug-Ausdruck lesen. Mit Praxisaufgabe Überflugplan.
Niveau K2 · ca. 35 min
Praxisaufgabe
Erstelle für deinen eigenen Standort einen Überflugplan mit drei brauchbaren Überflügen eines Satelliten deiner Wahl. Die Aufgabe steht am Ende von E2.6.
Formelblatt für dieses Kapitel
Formelblatt E2
| Grösse | Formel | Einheit / Hinweis |
|---|---|---|
| Standard-Gravitationsparameter | μ = 398 600,4 | km³/s² |
| Kreisbahn | r³ · ω² = μ; ω = 2π/T | ω in rad/s |
| Umlaufzeit | T = 2π · √(a³/μ) | a in km, T in s |
| Mean Motion | MM = 86 400 s / T | Umläufe pro Tag |
| Halbachse aus Mean Motion | a = (μ/n²)^(1/3), n = MM · 2π / 86 400 | n in rad/s |
| Apogäum, Perigäum | ra = a(1+e); rp = a(1−e) | Höhe über Grund = Radius − 6378 km |
| Exzentrizität | e = (ra − rp) / (ra + rp) | 0 = Kreis |
| Footprint-Winkelradius (Elevation 0°) | λ = arccos(6378 / (6378 + h)) | h in km |
| Reibungsbeitrag zur Position | ΔM = (ndot/2) · t² | Umläufe; ndot/2 in Umläufe/Tag² |
| Bahnebenendrehung (J₂) | dΩ/dt = −(3/2) J₂ (RE/p)² n cos i | p = a(1−e²) |
| Perigäumdrehung (J₂) | dω/dt = (3/4) J₂ (RE/p)² n (5cos²i − 1) | null bei i ≈ 63,4° |
Erdradius: 6378 km. Geostationär: r = 42 164 km, Höhe 35 786 km, MM = 1,002739.