E4.5 Der Doppler-Effekt
Niveau: K2 Anwenden
Zeitbedarf: ca. 35 Minuten
Einstiegsfrage:
In E2 hast du beobachtet, dass ein Satellitensignal während des Überflugs im Wasserfall «wandert». Wie weit wandert es – und in welche Richtung?
Was ist der Doppler-Effekt?
Der Doppler-Effekt ist eine scheinbare Frequenzverschiebung. Sie entsteht, wenn sich Sender und Empfänger relativ zueinander bewegen. Du kennst ihn vom Martinshorn: Beim Vorbeifahren springt der Ton von hoch nach tief.
Die empfangene Frequenz ist f = (1 + Δv / c) · f₀. Für die Verschiebung allein gilt: Δf = f₀ · Δv / c.
Dabei ist f₀ die Sendefrequenz, c die Lichtgeschwindigkeit und Δv die Geschwindigkeit, mit der sich der Satellit auf dich zu oder von dir weg bewegt (radiale Geschwindigkeit).
Wie gross ist die Verschiebung?
Für Satelliten in niedriger Bahn ist Δv ≈ 7 km/s ein typischer Wert. Damit ergibt sich:
- f₀ = 145 MHz: Δf = 3,4 kHz
- f₀ = 435 MHz: Δf = 10,1 kHz (genau gerechnet 10,16 kHz)
Der Doppler-Effekt skaliert mit der Frequenz: Dreifache Frequenz, dreifache Verschiebung. Auf den höheren Bändern wird er deshalb schnell sehr gross.
In welche Richtung?
- Der Satellit nähert sich: Du empfängst eine höhere Frequenz.
- Der Satellit entfernt sich: Du empfängst eine tiefere Frequenz.
- Bei der grössten Annäherung ist die Verschiebung null. Hier ändert sich die Frequenz am schnellsten.
Beobachte das in der Animation. Du kannst sie anhalten und mit dem Schieberegler jede Stelle des Überflugs einstellen.
Der Frequenzverlauf über einen Überflug
Über einen ganzen Überflug ergibt sich eine typische S-Kurve. Bei AOS ist die Frequenz am höchsten. Sie sinkt zuerst langsam, dann rund um die grösste Annäherung sehr schnell, und bei LOS ist sie am tiefsten.
Je höher der Überflug, desto steiler ist die Kurve in der Mitte. Bei flachen Überflügen bleibt der Satellit weiter weg, und die Kurve verläuft flacher.
Im Wasserfalldiagramm eines SDR siehst du genau diese Kurve als schräg laufende Spur.
Simulator-Aufgabe
Im Simulator [LINK: Simulator] liest du den Doppler-Verlauf der nächsten 24 Stunden für 145 MHz und für 435 MHz ab. Richtwert: Die Kurve erreicht etwa ±3,2 kHz bzw. ±9,7 kHz – also etwas weniger als die 3,4 kHz und 10,1 kHz aus der Rechnung mit 7 km/s.
Merksatz:
Δf = f₀ · Δv / c. Nähert sich der Satellit, ist die Frequenz höher; entfernt er sich, ist sie tiefer. Der Doppler-Effekt skaliert mit der Frequenz: rund 3,4 kHz auf 145 MHz, rund 10 kHz auf 435 MHz.